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勾股定理

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来源:泰州科技馆

1、内容

展项的转盘上分别有钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,三角形的三边上分别有一个以那个边为边长的正方形容器,三个正方形容器彼此相通,内装有可以装满三角形斜边的那个正方形容器的液体。观众转动转盘,只有直角三角形转盘的液体可以装满三角形斜边的正方形容器,也可以同时装满三角形两个直角边的正方形容器,即a+b=c,从而验证了勾股定理的正确性。钝角三角形转盘则是a+b<c,锐角三角形转盘为a+b>c。

2、原理

勾股定理是一个基本的几何定理,直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a+b=c。勾股定理现发现约有种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a+b=c的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。

勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。

3、目的

通过模型互动的方式形象直观地向观众展示了勾股定理,让观众在参观、互动中学习数学知识,提高科学素养。

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