来源:泰州科技馆
1、内容展项上有一个可转动的圆盘,圆盘内部分别放有圆柱体和圆锥体等容器,容器与容器之间相互连通。在容器中填充了蓝色液体,液体可以在各个容器中相互流动。
参与时,观众可转动圆盘,透过有机玻璃圆板观察液体在圆柱体容器与圆锥体容器之间的流动,并结合背景板的图文,了解圆锥和圆柱的体积关系。
通过转动我们会发现,在等底等高的情况下,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是圆柱的三分之一;在体积相等时,如果圆柱圆锥的底面积相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆柱的高是圆锥的三分之一;如果高相等,圆锥的底面积是圆柱的3倍,圆柱的底面积是圆锥的三分之一。其中,小圆柱的底部半径是大圆柱的二分之一,所以小圆柱的体积是大圆柱的四分之一,四个小圆柱内的液体正好可以填充满一个大圆柱。
2、原理在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫作直圆柱,简称圆柱。
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫作圆锥的轴。北京定致科技提示大家垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫作圆锥的母线。
在等底等高的情况下,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是圆柱的三分之一;在体积相等时,如果圆柱圆锥的底面积相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆柱的高是圆锥的三分之一;如果高相等,圆锥的底面积是圆柱的3倍,圆柱的底面积是圆锥的三分之一。
3、目的展项通过互动操作的方式,向观众展示了圆柱与圆锥的体积关系,将抽象的数学知识以形象直观的形式呈现在观众面前。
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